Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của biểu thức |9x – 2020|+|2020-9x| 23/08/2021 Bởi Hadley Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của biểu thức |9x – 2020|+|2020-9x|
Áp dụng : $|a| + |b|$ $≥$ $0$ khi $a.b≥0$ $⇒$ $|9x-2020|+|2020-9x| ≥ |9x-2020+2020-9x| = 0$ Dấu ” $=$ ” khi : `(9x-2020).(2020-9x) ≥ 0` $TH1$. $\left\{\begin{matrix}9x – 2020 ≥ 0 & \\ 2020-9x≥0 & \\\end{matrix}\right.$ $⇒$ $x= \dfrac{2020}{9}$ $TH2$. $\left\{\begin{matrix}9x – 2020 < 0 & \\ 2020-9x<0 & \\\end{matrix}\right.$ $⇒$ ($KTM$) Vậy $A_{min}=0$ khi $x=\dfrac{2020}{9}$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có dạng : `|a|+|b|>=|a+b|` `=>|9x – 2020|+|2020-9x|>=|9x-2020+2020-9x|=0` `=>|9x – 2020|+|2020-9x|>=0` `=>Mi n=0` Dấu “=” xảy ra khi : `x=2020/9` Bình luận
Áp dụng : $|a| + |b|$ $≥$ $0$ khi $a.b≥0$
$⇒$ $|9x-2020|+|2020-9x| ≥ |9x-2020+2020-9x| = 0$
Dấu ” $=$ ” khi : `(9x-2020).(2020-9x) ≥ 0`
$TH1$. $\left\{\begin{matrix}9x – 2020 ≥ 0 & \\ 2020-9x≥0 & \\\end{matrix}\right.$ $⇒$ $x= \dfrac{2020}{9}$
$TH2$. $\left\{\begin{matrix}9x – 2020 < 0 & \\ 2020-9x<0 & \\\end{matrix}\right.$ $⇒$ ($KTM$)
Vậy $A_{min}=0$ khi $x=\dfrac{2020}{9}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có dạng : `|a|+|b|>=|a+b|`
`=>|9x – 2020|+|2020-9x|>=|9x-2020+2020-9x|=0`
`=>|9x – 2020|+|2020-9x|>=0`
`=>Mi n=0`
Dấu “=” xảy ra khi : `x=2020/9`