tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của A=x^4+1/x²

0 bình luận về “tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của A=x^4+1/x²”

1. Đáp án:

    CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!!

   Giải thích các bước giải:

   A = (x⁴ + 1)/x²

       = x⁴/x²  +  1/x²

       = x²  +  1/x²

   Áp dụng BĐT Cô-si, ta có:

       (x²  +  1/x²)/2  ≥  √x².1/x² = 1

   ⇔ x²  +  1/x²  ≥  2

   Để dấu “=” xảy ra

   ⇔ x² = 1/x²

   ⇔ x⁴ = 1

   ⇔ x = ± 1

   Vậy Amin = 2 khi x ∈ { – 1 ; 1 }.

   Bình luận