tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của biểu thức sau: (2x ²-1)/(x ²+3) 17/08/2021 Bởi Liliana tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của biểu thức sau: (2x ²-1)/(x ²+3)
Đáp án: $Min$ `{2x^2-1}/{x^2+3}=-1/3` khi `x=0.` Giải thích các bước giải: Ta có: `{2x^2-1}/{x^2+3}={2x^2+6-7}/{x^2+3}={2x^2+6}/{x^2+3}-7/{x^2+3}=2-7/{x^2+3}` Ta có: `x^2≥0` với mọi `x` `=>x^2+3≥3` `=>7/{x^2+3}≤7/3` `=>2-7/{x^2+3}≥2-7/3=6/3-7/3=-1/3` Dấu “=” xảy ra khi `x^2=0<=>x=0.` Vậy $Min$ `{2x^2-1}/{x^2+3}=-1/3` khi `x=0.` Bình luận
Đáp án:
$Min$ `{2x^2-1}/{x^2+3}=-1/3` khi `x=0.`
Giải thích các bước giải:
Ta có: `{2x^2-1}/{x^2+3}={2x^2+6-7}/{x^2+3}={2x^2+6}/{x^2+3}-7/{x^2+3}=2-7/{x^2+3}`
Ta có: `x^2≥0` với mọi `x` `=>x^2+3≥3`
`=>7/{x^2+3}≤7/3`
`=>2-7/{x^2+3}≥2-7/3=6/3-7/3=-1/3`
Dấu “=” xảy ra khi `x^2=0<=>x=0.`
Vậy $Min$ `{2x^2-1}/{x^2+3}=-1/3` khi `x=0.`