Toán tìm giá trị nhỏ nhất P=(8-7x/x^2+x+1)-2020 21/09/2021 By Rose tìm giá trị nhỏ nhất P=(8-7x/x^2+x+1)-2020
Đáp án: Ta có `P = (8 – 7x)/(x^2 + x + 1) – 2020` `= ((8 – 7x)/(x^2 + x + 1) + 1) – 2021` `= (8 – 7x + x^2 + x + 1)/(x^2 + x + 1) – 2021` `= (x^2 – 6x + 9)/(x^2 + x + 1) – 2021` `= (x – 3)^2/(x^2 +x + 1) – 2021 ≥ 0 – 2021 = -2021` Dấu “=” xảy ra `<=> x – 3 = 0 <=> x = 3` Vậy $Min_{P}$ `= -2021 <=> x = 3` Giải thích các bước giải: Trả lời
Đáp án:
Ta có
`P = (8 – 7x)/(x^2 + x + 1) – 2020`
`= ((8 – 7x)/(x^2 + x + 1) + 1) – 2021`
`= (8 – 7x + x^2 + x + 1)/(x^2 + x + 1) – 2021`
`= (x^2 – 6x + 9)/(x^2 + x + 1) – 2021`
`= (x – 3)^2/(x^2 +x + 1) – 2021 ≥ 0 – 2021 = -2021`
Dấu “=” xảy ra `<=> x – 3 = 0 <=> x = 3`
Vậy $Min_{P}$ `= -2021 <=> x = 3`
Giải thích các bước giải: