tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất a) A=x ² -4x+10 b) B=5-4x ²+4x c) C=x ²+x+1 d) D=x-x ²

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) `A=x^2-4x+10`

`A=x^2-4x+4+6` 

`A=(x-2)^2+6`

\(min\ A=6\)

Dấu `=` xảy ra khi

`x-2=0⇔x=2`

Vậy `A_{min}=6` khi `x=2`

b) `B=5-4x^2+4x`

`B=-(4x^2-4x-5)`

`B=-(2x-1)^2+6`

`max B=6`

Dấu `=` xảy ra khi

`2x-1=0⇔x=1/2`

Vậy `B_{max}=6` khi `x=1/2`

c) `C=x^2+x+1`

`C=(x+\frac{1}{2})^2+3/4`

`min C=3/4`

Dấu `=` xảy ra khi

`x+1/2=0⇔x=-1/2`

Vậy `C_{min}=3/4` khi `x=-1/2`

d) `D=x-x^2`

`D=-(x-1/2)^2+1/4`

`max D=1/4`

Dấu `=` xảy ra khi

`x-1/2=0⇔x=1/2`

Vậy `D_{max}=1/4` khi `x=1/2`