tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất a) A=x ² -4x+10 b) B=5-4x ²+4x c) C=x ²+x+1 d) D=x-x ² 21/07/2021 Bởi Alexandra tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất a) A=x ² -4x+10 b) B=5-4x ²+4x c) C=x ²+x+1 d) D=x-x ²
Đáp án: Giải thích các bước giải: a) `A=x^2-4x+10` `A=x^2-4x+4+6` `A=(x-2)^2+6` \(min\ A=6\) Dấu `=` xảy ra khi `x-2=0⇔x=2` Vậy `A_{min}=6` khi `x=2` b) `B=5-4x^2+4x` `B=-(4x^2-4x-5)` `B=-(2x-1)^2+6` `max B=6` Dấu `=` xảy ra khi `2x-1=0⇔x=1/2` Vậy `B_{max}=6` khi `x=1/2` c) `C=x^2+x+1` `C=(x+\frac{1}{2})^2+3/4` `min C=3/4` Dấu `=` xảy ra khi `x+1/2=0⇔x=-1/2` Vậy `C_{min}=3/4` khi `x=-1/2` d) `D=x-x^2` `D=-(x-1/2)^2+1/4` `max D=1/4` Dấu `=` xảy ra khi `x-1/2=0⇔x=1/2` Vậy `D_{max}=1/4` khi `x=1/2` Bình luận
Xem hình…
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) `A=x^2-4x+10`
`A=x^2-4x+4+6`
`A=(x-2)^2+6`
\(min\ A=6\)
Dấu `=` xảy ra khi
`x-2=0⇔x=2`
Vậy `A_{min}=6` khi `x=2`
b) `B=5-4x^2+4x`
`B=-(4x^2-4x-5)`
`B=-(2x-1)^2+6`
`max B=6`
Dấu `=` xảy ra khi
`2x-1=0⇔x=1/2`
Vậy `B_{max}=6` khi `x=1/2`
c) `C=x^2+x+1`
`C=(x+\frac{1}{2})^2+3/4`
`min C=3/4`
Dấu `=` xảy ra khi
`x+1/2=0⇔x=-1/2`
Vậy `C_{min}=3/4` khi `x=-1/2`
d) `D=x-x^2`
`D=-(x-1/2)^2+1/4`
`max D=1/4`
Dấu `=` xảy ra khi
`x-1/2=0⇔x=1/2`
Vậy `D_{max}=1/4` khi `x=1/2`