Toán Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y = 3sin 2x – 5? 07/07/2021 By Rose Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y = 3sin 2x – 5?
Ta có: `-1 ≤ sin 2x ≤ 1` `<=> -3 ≤ 3sin 2x ≤ 3` `<=> -8 ≤ 3sin 2x – 5 ≤ -2` `<=> -8 ≤ y ≤ -2` Vậy `y_{max} = -2` `y_{min} = -8` Trả lời
Đáp án: $\begin{cases}\min y = – 8 \Leftrightarrow x = -\dfrac{\pi}{4} + k\pi\\\max y = – 2\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{4} +k\pi\end{cases} \quad (k \in \Bbb Z)$ Giải thích các bước giải: $y = 3\sin2x – 5$ Ta có: $-1 \leq \sin2x \leq 1$ $\to -3\leq 3\sin2x \leq 3$ $\to -8 \leq 3\sin2x – 5 \leq -2$ Vậy $\min y = – 8 \Leftrightarrow \sin2x = -1 \Leftrightarrow x = -\dfrac{\pi}{4} + k\pi$ $\max y = – 2 \Leftrightarrow \sin2x = 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{4} +k\pi \quad (k \in \Bbb Z)$ Trả lời
Ta có:
`-1 ≤ sin 2x ≤ 1`
`<=> -3 ≤ 3sin 2x ≤ 3`
`<=> -8 ≤ 3sin 2x – 5 ≤ -2`
`<=> -8 ≤ y ≤ -2`
Vậy
`y_{max} = -2`
`y_{min} = -8`
Đáp án:
$\begin{cases}\min y = – 8 \Leftrightarrow x = -\dfrac{\pi}{4} + k\pi\\\max y = – 2\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{4} +k\pi\end{cases} \quad (k \in \Bbb Z)$
Giải thích các bước giải:
$y = 3\sin2x – 5$
Ta có:
$-1 \leq \sin2x \leq 1$
$\to -3\leq 3\sin2x \leq 3$
$\to -8 \leq 3\sin2x – 5 \leq -2$
Vậy $\min y = – 8 \Leftrightarrow \sin2x = -1 \Leftrightarrow x = -\dfrac{\pi}{4} + k\pi$
$\max y = – 2 \Leftrightarrow \sin2x = 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{4} +k\pi \quad (k \in \Bbb Z)$