Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số:y=3sin3x+2

Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số:y=3sin3x+2

0 bình luận về “Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số:y=3sin3x+2”

  1. `y = 3sin 3x + 2`

    `text{Ta có}`

    `-1 <= sin 3x <= 1`

    `-> -3 <= 3sin 3x <= 3`

    `-> -1 <= 3sin 3x + 2 <= 5`

    `-> -1 <= y <= 5`

    `text{Vậy}`

    `y_{Max} = 5`

    `y_{Min} = -1`

    Bình luận
  2. Đáp án:

    $\begin{cases}\min y = -1 \Leftrightarrow x = -\dfrac{\pi}{6} + k\dfrac{2\pi}{3}\\\max y = \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{6} + k\dfrac{2\pi}{3}\end{cases}\quad(k\in\Bbb Z)$

    Giải thích các bước giải:

    $y = 3\sin3x + 2$

    Ta có:

    $\quad -1 \leq \sin3x \leq 1$

    $\to -3\leq 3\sin3x \leq 3$

    $\to -1 \leq 3\sin3x +2 \leq 5$

    $\to -1\leq y \leq 5$

    Vậy $\begin{cases}\min y = -1 \Leftrightarrow \sin3x = -1\Leftrightarrow x = -\dfrac{\pi}{6} + k\dfrac{2\pi}{3}\\\max y = 5 \Leftrightarrow \sin3x = 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{6} + k\dfrac{2\pi}{3}\end{cases}\,\,(k\in\Bbb Z)$

    Bình luận

Viết một bình luận