Tìm giá trị nhr nhất của biểu thức A= x+1-2$\sqrt[]{x-2}$ , (x $\geq$ 2) 21/07/2021 Bởi Faith Tìm giá trị nhr nhất của biểu thức A= x+1-2$\sqrt[]{x-2}$ , (x $\geq$ 2)
Đáp án: $A_{min}=2$ khi $x=3$ Giải thích các bước giải: Ta có: `A=x+1-2\sqrt{x-2}` `(x\ge 2)` `A=x-2-2\sqrt{x-2}.1+1+2` `A=(\sqrt{x-2}-1)^2+2` Với mọi `x\ge 2` ta có: `\qquad (\sqrt{x-2}-1)^2\ge 0` `=>A=(\sqrt{x-2}-1)^2+2\ge 2` Dấu “=” xảy ra khi: `\qquad (\sqrt{x-2}-1)^2=0` `<=>\sqrt{x-2}=1` `<=>x-2=1<=>x=3\ (thỏa\ đk)` Vậy $GTNN$ của $A$ bằng $2$ khi $x=3$ Bình luận
Đáp án:
$A_{min}=2$ khi $x=3$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`A=x+1-2\sqrt{x-2}` `(x\ge 2)`
`A=x-2-2\sqrt{x-2}.1+1+2`
`A=(\sqrt{x-2}-1)^2+2`
Với mọi `x\ge 2` ta có:
`\qquad (\sqrt{x-2}-1)^2\ge 0`
`=>A=(\sqrt{x-2}-1)^2+2\ge 2`
Dấu “=” xảy ra khi:
`\qquad (\sqrt{x-2}-1)^2=0`
`<=>\sqrt{x-2}=1`
`<=>x-2=1<=>x=3\ (thỏa\ đk)`
Vậy $GTNN$ của $A$ bằng $2$ khi $x=3$
Đáp án:
Đáp án đúng cách
Giải thích các bước giải: