Tìm giá trị thức của thẩm số m để bà đường thẳng y=-5(x+1), y=mx+3 và y=3x+m phân biệt và đồng quy

0 bình luận về “Tìm giá trị thức của thẩm số m để bà đường thẳng y=-5(x+1), y=mx+3 và y=3x+m phân biệt và đồng quy”

1. Đáp án:

   m=(√281-5)/2 hoặc m=(-√281-5)/2

   Giải thích các bước giải:

   Để 3 đường thẳng đồng quy thì hpt

   y=-5(x+1) (d1) (1)

   {y=mx+3 (d2) (2)

   y=3x+m (d3) (3)

   có nghiệm duy nhất

   ⇒m#3 vì nếu m=3 thì d2≡d3

   Rút y từ (1) thế vào (2) và (3) ta được hệ

   $\left \{ {{-5x-5=mx+3} \atop {-5x=3x+m}} \right.$

   ⇔$\left \{ {{(m+5).x=-8} \atop {8x=-m}} \right.$

   ⇒m#-5 do thay m=-5 thì hpt vô nghiệm

   ⇔$\left \{ {{x=-8/(m+5)} \atop {-m/8}} \right.$

   ⇔-8/(m+5)=-m/8

   ⇔64=m²+5m

   ⇔m²+5m-64=0

   ⇔m=(√281-5)/2 hoặc m=(-√281-5)/2 (tmđk)

   Bình luận