Tìm giao điểm của hai đường thẳng:
a.(d1):5x-2y=c và (d2):x+by=2,biết rằng (d1) đi qua điểm A(5;-1) và (d2) đi qua điểm B(-7;3)
b.(d1):ax+2by=-3 và (d2):3x-by=5,biết rằng (d1) đi qua điểm M(3;9) và (d2) đi qua điểm N(-1;2)
Tìm giao điểm của hai đường thẳng:
a.(d1):5x-2y=c và (d2):x+by=2,biết rằng (d1) đi qua điểm A(5;-1) và (d2) đi qua điểm B(-7;3)
b.(d1):ax+2by=-3 và (d2):3x-by=5,biết rằng (d1) đi qua điểm M(3;9) và (d2) đi qua điểm N(-1;2)
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $(d_1)$ đi qua $A(5,-1)\to 5.5-2.(-1)=c\to c=27\to (d_1): 5x-2y=27$
Lại có $(d_2)$ đi qua $B(-7,3)\to -7+3b=2\to b=3\to (d_2): x+3y=2$
$\to $Giao của 2 đường thẳng là nghiệm của hệ :
$\begin{cases} 5x-2y=27\\ x+3y=2\end{cases}\to x=5,y=-1\to (5,-1)$ là giao của 2 đường thẳng
b.Ta có $(d_2)$ đi qua $N(-1,2)\to -3-2b=5\to b=-4$
$\to (d_1): ax-8y=-3$ đi qua $M(3,9)\to 3a-72=-3\to a=23$
$\to (d_1): 23x-8y=-3$ mà $(d_2): 3x+4y=5$
$\to$Giao của 2 đường thẳng là nghiệm của hệ
$\begin{cases}23x-8y=-3\\ 3x+4y=5\end{cases}\to x=\dfrac{7}{29}, y=\dfrac{31}{29}$
$\to (\dfrac{7}{29},\dfrac{31}{29})$ là giao của 2 đường thẳng