Tìm giới hạn 1. lim (x^3 – 1). [căn{x / (x^2-1)}] x–>1+ 2. lim (2-3x).[căn{(x+1) / (5x^3+2x+1)}] x–> -vô cực

Bởi

Tìm giới hạn
1. lim (x^3 – 1). [căn{x / (x^2-1)}]
x–>1+
2. lim (2-3x).[căn{(x+1) / (5x^3+2x+1)}]
x–> -vô cực

0 bình luận về “Tìm giới hạn 1. lim (x^3 – 1). [căn{x / (x^2-1)}] x–>1+ 2. lim (2-3x).[căn{(x+1) / (5x^3+2x+1)}] x–> -vô cực”

  2. 1.

    $x\to 1^+\Rightarrow x>1\Rightarrow x^3-1>0$

    $\lim\limits_{x\to 1^+}(x^3-1).\sqrt{ \dfrac{x}{x^2-1} }$

    $=\lim\limits_{x\to 1^+}\sqrt{ \dfrac{x(x^3-1)^2 }{x^2-1} }$

    $=\lim\limits_{x\to 1^+}\sqrt{ \dfrac{x(x-1)(x^2+x+1)^2 }{x+1} }$

    $=0$

    2.

    $x\to -\infty\Rightarrow 2-3x>0$

    $\lim\limits_{x\to -\infty}(2-3x)\sqrt{ \dfrac{x+1}{5x^3+2x+1} }$

    $=\lim\limits_{x\to -\infty}\sqrt{ \dfrac{(x+1)(2-3x)^2 }{5x^3+2x+1} }$

    $=\lim\limits_{x\to -\infty}\sqrt{ \dfrac{(1+\dfrac{1}{x})(\dfrac{2}{x}-3)^2 }{5+\dfrac{2}{x^2}+\dfrac{1}{x^3}} }$

    $=\dfrac{3}{\sqrt5}$

    Bình luận

Viết một bình luận