Tìm giới hạn 1. lim [căn3{x^2-x+1} / {x^2+2x}] x–>2 2. lim [{x^3+2x^2} / {(x^2-x+6)^2}] x–>(-2)+

0 bình luận về “Tìm giới hạn 1. lim [căn3{x^2-x+1} / {x^2+2x}] x–>2 2. lim [{x^3+2x^2} / {(x^2-x+6)^2}] x–>(-2)+”

1. 1.

   $\lim\limits_{x\to 2}\dfrac{ \sqrt[3]{x^2-x+1}}{x^2+2x}$

   $=\dfrac{\sqrt[3]{2^2-2+1}}{2^2+2.2}$

   $=\dfrac{\sqrt[3]{3}}{8}$

   2.

   $\lim\limits_{x\to (-2)^+}\dfrac{x^3+2x^2}{(x^2-x+6)^2}$

   $=\lim\limits_{x\to (-2)^+}\dfrac{x^2(x+2)}{(x^2-x+6)^2}$

   $=0$

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   1.Ta có:

   $\lim_{x\to2}\dfrac{\sqrt[3]{x^2-x+1}}{x^2+2x}$

   $=\dfrac{\sqrt[3]{2^2-2+1}}{2^2+2\cdot 2}$

   $=\dfrac{\sqrt[3]{3}}{8}$

   2.Ta có:

   $\lim{x\to -2^+}\dfrac{x^3+2x^2}{(x^2-x+6)^2}$

   $=\lim{x\to -2^+}\dfrac{x^2(x+2)}{((x+2)(x-3))^2}$ 

   $=\lim{x\to -2^+}\dfrac{x^2(x+2)}{(x+2)^2(x-3)^2}$ 

   $=\lim{x\to -2^+}\dfrac{x^2}{(x+2)(x-3)^2}$ 

   $=+\dfrac{(-2)^2}{(-2+2)(-2-3)^2}$  vì $x\to -2^+\to x\ge -2\to x+2\ge 0$

   $=+\infty$

   Bình luận