Tìm giới hạn của hàm số Lim căn x+1 -1/x X–>0 22/09/2021 Bởi Adalyn Tìm giới hạn của hàm số Lim căn x+1 -1/x X–>0
$\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\sqrt{x+1}-1}{x}$ $=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{x+1-1}{x(\sqrt{x+1}+1)}$ $=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+1}$ $=\dfrac{1}{\sqrt1+1}$ $=\dfrac{1}{2}$ Bình luận
Đáp án: `1/2` Giải thích các bước giải: `lim_(x->0) (\sqrt{x+1}-1)/x` `=` `lim_(x->0)` `((d/dx(\sqrt{x+1}-1))/(d/dx(x)))` `=` `lim_(x->0)` `((1/(2\sqrt{x+1}))/1)` `=` `lim_(x->0)` `(1/(2\sqrt{x+1}))` `=` `1/(2\sqrt{0+1})` `=` `1/2` Bình luận
$\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\sqrt{x+1}-1}{x}$
$=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{x+1-1}{x(\sqrt{x+1}+1)}$
$=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+1}$
$=\dfrac{1}{\sqrt1+1}$
$=\dfrac{1}{2}$
Đáp án:
`1/2`
Giải thích các bước giải:
`lim_(x->0) (\sqrt{x+1}-1)/x`
`=` `lim_(x->0)` `((d/dx(\sqrt{x+1}-1))/(d/dx(x)))`
`=` `lim_(x->0)` `((1/(2\sqrt{x+1}))/1)`
`=` `lim_(x->0)` `(1/(2\sqrt{x+1}))`
`=` `1/(2\sqrt{0+1})`
`=` `1/2`