Tìm giới hạn sau Lim ( √4n^2+1 – √4n^2+3n ) 19/07/2021 Bởi Natalia Tìm giới hạn sau Lim ( √4n^2+1 – √4n^2+3n )
Đáp án: \[ – \frac{3}{4}\] Giải thích các bước giải: Ta có: \(\begin{array}{l}\lim \left( {\sqrt {4{n^2} + 1} – \sqrt {4{n^2} + 3n} } \right)\\ = \lim \frac{{\left( {4{n^2} + 1} \right) – \left( {4{n^2} + 3n} \right)}}{{\sqrt {4{n^2} + 1} + \sqrt {4{n^2} + 3n} }}\\ = \lim \frac{{ – 3n + 1}}{{\sqrt {4{n^2} + 1} + \sqrt {4{n^2} + 3n} }}\\ = \lim \frac{{ – 3 + \frac{1}{n}}}{{\sqrt {4 + \frac{1}{{{n^2}}}} + \sqrt {4 + \frac{3}{n}} }}\\ = \frac{{ – 3}}{{\sqrt 4 + \sqrt 4 }} = – \frac{3}{4}\end{array}\) Bình luận
Đáp án:`lim(\sqrt{4n^2+1}-\sqrt{4n^2+3n})=-3/4` Giải thích các bước giải: `lim(\sqrt{4n^2+1}-\sqrt{4n^2+3n})` `=lim((\sqrt{4n^2+1}-\sqrt{4n^2+3n})(\sqrt{4n^2+1}+\sqrt{4n^2+3n}))/(\sqrt{4n^2+1}+\sqrt{4n^2+3n})` `=lim(4n^2+1-4n^2-3n)/(\sqrt{4n^2+1}+\sqrt{4n^2+3n})` `=lim(1-3n)/(\sqrt{4n^2+1}+\sqrt{4n^2+3n})` `=lim(1/n-3)/(\sqrt{4+1/n^2}+\sqrt{4+3/n})` `=lim(0-3)/(2+2)` `=-3/4` Bình luận
Đáp án:
\[ – \frac{3}{4}\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\lim \left( {\sqrt {4{n^2} + 1} – \sqrt {4{n^2} + 3n} } \right)\\
= \lim \frac{{\left( {4{n^2} + 1} \right) – \left( {4{n^2} + 3n} \right)}}{{\sqrt {4{n^2} + 1} + \sqrt {4{n^2} + 3n} }}\\
= \lim \frac{{ – 3n + 1}}{{\sqrt {4{n^2} + 1} + \sqrt {4{n^2} + 3n} }}\\
= \lim \frac{{ – 3 + \frac{1}{n}}}{{\sqrt {4 + \frac{1}{{{n^2}}}} + \sqrt {4 + \frac{3}{n}} }}\\
= \frac{{ – 3}}{{\sqrt 4 + \sqrt 4 }} = – \frac{3}{4}
\end{array}\)
Đáp án:`lim(\sqrt{4n^2+1}-\sqrt{4n^2+3n})=-3/4`
Giải thích các bước giải:
`lim(\sqrt{4n^2+1}-\sqrt{4n^2+3n})`
`=lim((\sqrt{4n^2+1}-\sqrt{4n^2+3n})(\sqrt{4n^2+1}+\sqrt{4n^2+3n}))/(\sqrt{4n^2+1}+\sqrt{4n^2+3n})`
`=lim(4n^2+1-4n^2-3n)/(\sqrt{4n^2+1}+\sqrt{4n^2+3n})`
`=lim(1-3n)/(\sqrt{4n^2+1}+\sqrt{4n^2+3n})`
`=lim(1/n-3)/(\sqrt{4+1/n^2}+\sqrt{4+3/n})`
`=lim(0-3)/(2+2)`
`=-3/4`