Toán Tìm giúp mình giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của pt sau y=cos^2x+2sinx+1 21/07/2021 By Gianna Tìm giúp mình giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của pt sau y=cos^2x+2sinx+1
Đáp án:bạn thấy nhé có công thức hạ bậc cos^2x=(1+cos2x)/2 cos 2x=1-2sin^2x——>cos2x=2-2sin^2x/2=1-sin^2x —–> ta có pt:y=1-sin^2x+2sinx+1=2-sin^2+2sinx đặt sinx=t; -1<=t<=1 ta có pt 2-t^2+2t bạn vẽ bảng biến thiên là ra nhé bạn nhé Giải thích các bước giải: Trả lời
Đáp án: `y_{min} = -1` `y_{max} = 3` Giải thích các bước giải: `y = cos² x + 2sin x + 1` `= (1 – sin² x)² + 2sin x + 1` `= -sin² x + 2sin x + 2` `= -(sin x – 1)² + 3` Ta có: `-1 ≤ sin x ≤ 1` `=> -2 ≤ sin x – 1 ≤ 0` `<=> 0 ≤ (sin x – 1)² ≤ 4` `<=> 0 ≥ -(sin x – 1)² ≥ -4` `<=> 3 ≥ -(sin x – 1)² + 3 ≥ -1` Vậy `y_{min} = -1` `y_{max} = 3` Trả lời
Đáp án:bạn thấy nhé có công thức hạ bậc cos^2x=(1+cos2x)/2
cos 2x=1-2sin^2x——>cos2x=2-2sin^2x/2=1-sin^2x
—–> ta có pt:y=1-sin^2x+2sinx+1=2-sin^2+2sinx
đặt sinx=t; -1<=t<=1
ta có pt 2-t^2+2t bạn vẽ bảng biến thiên là ra nhé bạn nhé
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
`y_{min} = -1`
`y_{max} = 3`
Giải thích các bước giải:
`y = cos² x + 2sin x + 1`
`= (1 – sin² x)² + 2sin x + 1`
`= -sin² x + 2sin x + 2`
`= -(sin x – 1)² + 3`
Ta có:
`-1 ≤ sin x ≤ 1`
`=> -2 ≤ sin x – 1 ≤ 0`
`<=> 0 ≤ (sin x – 1)² ≤ 4`
`<=> 0 ≥ -(sin x – 1)² ≥ -4`
`<=> 3 ≥ -(sin x – 1)² + 3 ≥ -1`
Vậy
`y_{min} = -1`
`y_{max} = 3`