Tìm gt nguyên của tham số m trên khoảng (-50;50) để hso y=(2^(x+1)+1)/(2^x-m) nghich biến trên (-1;1) A 50 B 49 C 48 D 47

Tìm gt nguyên của tham số m trên khoảng (-50;50) để hso y=(2^(x+1)+1)/(2^x-m) nghich biến trên (-1;1)
A 50
B 49
C 48
D 47

0 bình luận về “Tìm gt nguyên của tham số m trên khoảng (-50;50) để hso y=(2^(x+1)+1)/(2^x-m) nghich biến trên (-1;1) A 50 B 49 C 48 D 47”

  1. Đáp án: B

     

    Giải thích các bước giải:

    $\begin{array}{l}
    y = \frac{{{2^{x + 1}} + 1}}{{{2^x} – m}} = \frac{{{{2.2}^x} + 1}}{{{2^x} – m}}\\
     + )x \in \left( { – 1;1} \right)\\
     \Rightarrow {2^x} \in (\frac{1}{2};2)\,\left( {do\,{2^x}\,đồng\,biến} \right)\\
    Đặt\,{2^x} = t\,\left( {\frac{1}{2} < t < 2} \right)\\
    y = \frac{{2t + 1}}{{t – m}}\\
     \Rightarrow y’ = \frac{{ – 2m – 1}}{{{{\left( {t – m} \right)}^2}}} < 0\forall \frac{1}{2} < t < 2\\
     \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
     – 2m – 1 < 0\\
    \left[ \begin{array}{l}
    m \ge 2\\
    m \le \frac{1}{2}
    \end{array} \right.
    \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    m > \frac{{ – 1}}{2}\\
    \left[ \begin{array}{l}
    m \ge 2\\
    m \le \frac{1}{2}
    \end{array} \right.
    \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    m \ge 2\\
    \frac{{ – 1}}{2} < m \le \frac{1}{2}
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow m \in {\rm{\{ 0;2;3;4}}…{\rm{;49\} }}
    \end{array}$

    Bình luận

Viết một bình luận