Tìm GTLN : x^2 – y^2 + 4x – 4y + 2 Các bạn làm giúp mk

0 bình luận về “Tìm GTLN : x^2 – y^2 + 4x – 4y + 2 Các bạn làm giúp mk”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   A = -x² -y²+4x-4y+2

   <=> -(x²-4x+4-4) -(y²+4y+4-4) +2

   <=> -(x²-4x+4) -(y²+4y+4) -4 +4+2

   <=> -(x²-4x+4) -(y²+4y+4)+2

   <=> -(x-2)² – (y+2)² +2

   vì (x-2)² ≥0 ;  (y+2)²≥0

   => -(x-2)²≤0 ; – (y+2)² ≤0

   =>-(x-2)² – (y+2)² ≤0

   =>-(x-2)² – (y+2)² +2 ≤2

   Max A=2 khi x=2, y=-2

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `-x^2-y^2+4x-4y+2=-(x^2-4x+4)-(y^2+4y+4)+2+8`

   `=10-(x-2)^2-(y+2)^2`

   do `(x-2)^2>=0; (y+2)^2>=0` với mọi `x;y`

   `⇒10-(x-2)^2-(y+2)^2<=10`

   dấu = có khi `x-2=0;y+2=0⇔x=2;y=-2`

   vậy `max =10` khi `x=2;y=-2`

   Bình luận