Tìm GTLN: A=-3x^2+x-7 B=-2x^2+y-5y+x+11 giúp mik với hứa 5 sao và CTLHN nếu đúng

Đáp án:

\(MaxA =  – \dfrac{{83}}{{12}}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
A =  – 3{x^2} + x – 7\\
 =  – \left( {3{x^2} – x + 7} \right)\\
 =  – \left( {3{x^2} – 2.x\sqrt 3 .\dfrac{1}{{2\sqrt 3 }} + \dfrac{1}{{12}} + \dfrac{{83}}{{12}}} \right)\\
 =  – {\left( {x\sqrt 3  – \dfrac{1}{{2\sqrt 3 }}} \right)^2} – \dfrac{{83}}{{12}}\\
Do:{\left( {x\sqrt 3  – \dfrac{1}{{2\sqrt 3 }}} \right)^2} \ge 0\forall x\\
 \to  – {\left( {x\sqrt 3  – \dfrac{1}{{2\sqrt 3 }}} \right)^2} \le 0\\
 \to  – {\left( {x\sqrt 3  – \dfrac{1}{{2\sqrt 3 }}} \right)^2} – \dfrac{{83}}{{12}} \le  – \dfrac{{83}}{{12}}\\
 \to Max =  – \dfrac{{83}}{{12}}\\
 \Leftrightarrow x\sqrt 3  – \dfrac{1}{{2\sqrt 3 }} = 0\\
 \to x = \dfrac{1}{6}
\end{array}\)

( bạn xem lại đề câu B nhé )