Tìm GTLN: A=-3x^2+x-7 B=-2x^2+y-5y+x+11 giúp mik với hứa 5 sao và CTLHN nếu đúng 04/07/2021 Bởi Eliza Tìm GTLN: A=-3x^2+x-7 B=-2x^2+y-5y+x+11 giúp mik với hứa 5 sao và CTLHN nếu đúng
Đáp án: \(MaxA = – \dfrac{{83}}{{12}}\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}A = – 3{x^2} + x – 7\\ = – \left( {3{x^2} – x + 7} \right)\\ = – \left( {3{x^2} – 2.x\sqrt 3 .\dfrac{1}{{2\sqrt 3 }} + \dfrac{1}{{12}} + \dfrac{{83}}{{12}}} \right)\\ = – {\left( {x\sqrt 3 – \dfrac{1}{{2\sqrt 3 }}} \right)^2} – \dfrac{{83}}{{12}}\\Do:{\left( {x\sqrt 3 – \dfrac{1}{{2\sqrt 3 }}} \right)^2} \ge 0\forall x\\ \to – {\left( {x\sqrt 3 – \dfrac{1}{{2\sqrt 3 }}} \right)^2} \le 0\\ \to – {\left( {x\sqrt 3 – \dfrac{1}{{2\sqrt 3 }}} \right)^2} – \dfrac{{83}}{{12}} \le – \dfrac{{83}}{{12}}\\ \to Max = – \dfrac{{83}}{{12}}\\ \Leftrightarrow x\sqrt 3 – \dfrac{1}{{2\sqrt 3 }} = 0\\ \to x = \dfrac{1}{6}\end{array}\) ( bạn xem lại đề câu B nhé ) Bình luận
Đáp án:
\(MaxA = – \dfrac{{83}}{{12}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
A = – 3{x^2} + x – 7\\
= – \left( {3{x^2} – x + 7} \right)\\
= – \left( {3{x^2} – 2.x\sqrt 3 .\dfrac{1}{{2\sqrt 3 }} + \dfrac{1}{{12}} + \dfrac{{83}}{{12}}} \right)\\
= – {\left( {x\sqrt 3 – \dfrac{1}{{2\sqrt 3 }}} \right)^2} – \dfrac{{83}}{{12}}\\
Do:{\left( {x\sqrt 3 – \dfrac{1}{{2\sqrt 3 }}} \right)^2} \ge 0\forall x\\
\to – {\left( {x\sqrt 3 – \dfrac{1}{{2\sqrt 3 }}} \right)^2} \le 0\\
\to – {\left( {x\sqrt 3 – \dfrac{1}{{2\sqrt 3 }}} \right)^2} – \dfrac{{83}}{{12}} \le – \dfrac{{83}}{{12}}\\
\to Max = – \dfrac{{83}}{{12}}\\
\Leftrightarrow x\sqrt 3 – \dfrac{1}{{2\sqrt 3 }} = 0\\
\to x = \dfrac{1}{6}
\end{array}\)
( bạn xem lại đề câu B nhé )