tìm GTLN
a) B = -x^4 + 2x^2 + 1
b) C = -4x^2 + 1
các bạn giải rõ ràng, giải thích từng bước giải nha
mình cảm ơn ạ
tìm GTLN
a) B = -x^4 + 2x^2 + 1
b) C = -4x^2 + 1
các bạn giải rõ ràng, giải thích từng bước giải nha
mình cảm ơn ạ
Đáp án:
$a)$ Max $B = 2$ khi $x = ±1$
$b)$ Max `C = 1` khi `x = 0`
Giải thích các bước giải:
$a)$ `B = -x^4 +2x^2 +1`
`= -(x^4 -2x^2 -1)`
`= -[(x² -1)² -2]`
`= -(x² -1)² +2`
Vì `-(x² -1)² ≤ 0` (vs ∀ x)
Nên $-(x² -1)² +2 ≤ 2$ (vs ∀ x)
Dấu “=” xảy ra khi $x = ±1$
Vậy Max $B = 2$ khi $x = ±1$
—————
$b) C = -4x² +1$
Vì $-4x² ≤ 0$ (vs ∀ x)
Nên `-4x² +1 ≤ 1` (vs ∀ x)
Dấu “=” xảy ra khi `x = 0`
Vậy Max `C = 1` khi `x = 0`
a) B = -x^4 + 2x^2 + 1
Ta có :
B = – ($x^{4}$ – 2$x^{2}$ – 1)
⇔ B = – [ $(x)^{2}$ – 2$x^{2}$ + 1 – 2]
⇔ B = – [ (x² – 1)² – 2]
⇔ B = – (x² – 1)² + 2 ≤ 2
Dấu “=” ⇔ x² = 1
⇔ x = ±1
Vậy giá trị lớn nhất của B là 2 tại x = ±1
b,C = -4x^2 + 1
Ta có
4x² ≥ 0
⇒ – 4x² ≤ 0
⇒ C = – 4x² + 1 ≤ 1
Dấu “=” xảu ra ⇔ x = 0
Vậy giá trị lớn nhất của C là 1 tại x = 0