tìm GTLN a)P=5-x^2+3x b)Q=5x-2x^2 c)R=7-5x-3x^2 08/08/2021 Bởi aihong tìm GTLN a)P=5-x^2+3x b)Q=5x-2x^2 c)R=7-5x-3x^2
Đáp án: a) b) c) Giải thích các bước giải: a) P= 5-x²+3x= -(x²-3x-5)= – (x²-2.3/2.x+9/4-29/4)= – (x-32)²- 29/4 ≤ – 29/4 Dấu “=” xảy ra ⇔ x= 3/2 Vậy Pmax= –29/4 ⇔ x= 3/2 Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: a) `P=5-x^2+3x` `P=-x^2+3x+5` `P=-(x-3/2)^2+29/4` `max P=29/4` Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi `x=3/2=0 ⇔ x=3/2` Vậy `P_{max}=29/4` khi `x=3/2` b) `Q=5x-2x^2` `Q=-2(x^2-\frac{5}{2}x)` `Q=-2(x-5/4)^2+25/8` `max Q=25/8` Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi `x-5/4=0 ⇔ x=5/4` Vậy `Q_{max}=25/8` khi `x=5/4` c) `R=7-5x-3x^2` `R=-3(x^2+\frac{5}{3}x-\frac{7}{3})` `R=-3(x+5/6)^2+\frac{109}{12}` `max R=\frac{109}{12}` Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi `x+5/6=0 ⇔ x=-5/6` Vậy `R_{max}=\frac{109}{12}` khi `x=-5/6` Bình luận
Đáp án:
a)
b)
c)
Giải thích các bước giải:
a) P= 5-x²+3x= -(x²-3x-5)= – (x²-2.3/2.x+9/4-29/4)= – (x-32)²- 29/4 ≤ – 29/4
Dấu “=” xảy ra ⇔ x= 3/2
Vậy Pmax= –29/4 ⇔ x= 3/2
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) `P=5-x^2+3x`
`P=-x^2+3x+5`
`P=-(x-3/2)^2+29/4`
`max P=29/4`
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
`x=3/2=0 ⇔ x=3/2`
Vậy `P_{max}=29/4` khi `x=3/2`
b) `Q=5x-2x^2`
`Q=-2(x^2-\frac{5}{2}x)`
`Q=-2(x-5/4)^2+25/8`
`max Q=25/8`
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
`x-5/4=0 ⇔ x=5/4`
Vậy `Q_{max}=25/8` khi `x=5/4`
c) `R=7-5x-3x^2`
`R=-3(x^2+\frac{5}{3}x-\frac{7}{3})`
`R=-3(x+5/6)^2+\frac{109}{12}`
`max R=\frac{109}{12}`
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
`x+5/6=0 ⇔ x=-5/6`
Vậy `R_{max}=\frac{109}{12}` khi `x=-5/6`