Tìm GTLN A, Y = – x^2 + 14x – 3 b, O = 6x – x^2 c, U = 4x + 8y – x^2 – y^2 + 27

0 bình luận về “Tìm GTLN A, Y = – x^2 + 14x – 3 b, O = 6x – x^2 c, U = 4x + 8y – x^2 – y^2 + 27”

1. Đáp án:

   a, Ta có : 

   `Y = -x^2 + 14x – 3`

   `= – (x^2 – 14x + 3)`

   `= -(x^2 – 2.x.7 + 49 – 46)`

   ` = -(x – 7)^2 + 46 ≤ 46`

   Dấu “=” xẩy ra

   `<=>  x – 7 = 0`

   ` <=> x = 7`

   Vậy MaxY là `46 <=> x = 7`

   b, Ta có : 

   `O = 6x – x^2`

   ` = -(x^2 – 6x)`

   ` = -(x^2 – 2.x.3 + 9 – 9)`

   ` = -(x – 3)^2 + 9 ≤ 9`

   Dấu “=” xẩy ra

   `<=> x – 3 = 0`

   ` <=> x = 3`

   Vậy MaxO là `9 <=> x = 3`

   c, Ta có : 

   `U = 4x + 8y – x^2 – y^2 + 27`

   ` = -(x^2 + y^2 – 4x – 8y – 27)`

   ` = -[(x^2 – 4x + 4) + (y^2 – 8y + 16) – 47]`

   ` = -[(x – 2)^2 + (y – 4)^2 – 47] ≤ 47`

   Dấu “=” xẩy ra

   `<=> x – 2 = 0 ; y – 4 = 0`

   ` <=> x = 2 ; y = 4`

   Vậy MAxU là `47 <=> x = 2 ; y = 4` 

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a, `Y = – x^2 + 14x – 3`

   `=-(x^2-14x+3)`

   `=-(x^2-2.x.7+49-46)`

   `=-(x-7)^2+46≤46`

   Vậy `GTLN` của `Y=46` khi `x=7` 

   b, `O = 6x – x^2`

   `=-(x^2-6x+9-9)`

   `=-(x-3)^2+9≤9`

   Vậy `GTLN` của `0=9` khi `x=3` 

   c, `U = 4x + 8y – x^2 – y^2 + 27`

   `=-(x^2-4x+4+y^2-8y+16-47)`

   `=-[(x-2)^2+(y-4)^2]+47≤47`

   Vậy `GTLN` của `U=47` khi `x=2`và `y=4` 

   Bình luận