Tìm GTLN: C=-x^2-y^2+4x-10y+7 D=3x^2-2y^2+x-2y-1 01/07/2021 Bởi Josephine Tìm GTLN: C=-x^2-y^2+4x-10y+7 D=3x^2-2y^2+x-2y-1
$\begin{array}{l} C = – {x^2} – {y^2} + 4x – 10y + 7\\ C = – \left( {{x^2} – 4x + 4} \right) – \left( {{y^2} + 10y + 25} \right) + 36\\ C = – {\left( {x – 2} \right)^2} – {\left( {y + 5} \right)^2} + 36 \le 36\\ \Rightarrow \max C = 36 \end{array}$ Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $x=2, y=-5$ Bình luận
$\begin{array}{l} C = – {x^2} – {y^2} + 4x – 10y + 7\\ C = – \left( {{x^2} – 4x + 4} \right) – \left( {{y^2} + 10y + 25} \right) + 36\\ C = – {\left( {x – 2} \right)^2} – {\left( {y + 5} \right)^2} + 36 \le 36\\ \Rightarrow \max C = 36 \end{array}$
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $x=2, y=-5$