tìm GTLN của a)12x-4x^2+3 b)2x-6y-x^2-y^2-2 Giups mình nha

0 bình luận về “tìm GTLN của a)12x-4x^2+3 b)2x-6y-x^2-y^2-2 Giups mình nha”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a,`12x-4x^2+3`

   `=-4(x^2-3x)+3`

   `=-4(x^2-2.x.3/2+9/4-9/4)+3`

   `=-4(x-3/2)^2+12>=12`

   Dấu = xảy ra khi `x=3/2`

   b,`2x-6y-x^2-y^2-2`

   `=-(x^2-2x+1)-(y^2+6y+9)+8`

   `=-(x-1)^2-(y+3)^2+8>=8`

   Dấu = xảy ra khi `x=1`,`y=-3`

   @kinh0908

   Bình luận

2. a)

   `12x-4x^2+3`

   `=-(4x^2-12x-3)`

   `=-(4x^2-12x+9-12)`

   `=-(2x-3)^2+12`

   Ta có: `(2x-3)≥0∀x`

   `⇒-(2x-3)≤0`

   `⇒-(2x+3)+12≤12`

   Vậy GTLN của biểu thức là `12` đạt khi `2x+3=0` hay `x=-3/2`

   b) 

   `2x-6y-x^2-y^2-2`

   `=-(x^2-2x+1+y^2+6y+9-8)`

   `=-(x-1)^2-(y+3)^2+8`

   Ta có:

   `(x-1)^2+(y+3)^2≥0`

   `⇒-(x-1)^2-(y+3)^2≤0`

   `⇒-(x-1)^2-(y+3)^2+8≤8`

   Vậy GTLN của biểu thức là `8` đạt khi `x-1=0;y+3=0` hay `x=1;y=-3`

   Bình luận