Tìm GTLN của A= (2x^2 -4x +9)/ ( x^2 – 2x +2) Mọi người giúp mk vs

0 bình luận về “Tìm GTLN của A= (2x^2 -4x +9)/ ( x^2 – 2x +2) Mọi người giúp mk vs”

1. Ta sẽ chứng minh :

   `A≤7` (1)

   `⇔(2x^2-4x+9)/(x^2-2x+2)≤7`

   `⇔(2x^2-4x+9)/(x^2-2x+2)-7≤0`

   `⇔[2x^2-4x+9-7(x^2-2x+2)]/(x^2-2x+2)≤0`

   `⇔2x^2-4x+9-7x^2+14x-14≤0`

   `⇔-5x^2+10x-5≤0`

   `⇔-x^2+2x-1≤0`

   `⇔-(x^2-2x+1)≤0`

   `⇔-(x-1)^2≤0` (2)

   Ta có :

   `(x-1)^2≥0∀x`

   `⇒-(x-1)^2≤0∀x`

   `⇒(2)` đúng

   `⇒(1)` đúng

   `⇒GTLN` của `A` là `7` đạt khi `x=1`

    

   Bình luận