Tìm GTLN của:
A= 4 -| x-2|
B= 2016-(x+1) ^2
C= -2020-|x+1|-(y-1)^2
Mn ơi, giúp mik với ạ . Cám ơn mn nhiều <3
Tìm GTLN của:
A= 4 -| x-2|
B= 2016-(x+1) ^2
C= -2020-|x+1|-(y-1)^2
Mn ơi, giúp mik với ạ . Cám ơn mn nhiều <3
Đáp án:
Ta có :
a, | x – 2| ≥ 0 => 4 – | x – 2| ≤ 4 => A ≤ 4
Dấu “=” xẩy ra <=> | x – 2| = 0 <=> x = 2
=> GTLN của A là 4 <=> x = 2
b, Ta có : (x+1)^2 ≥ 0 => 2016 – (x+1)^2 ≤ 2016 => B ≤ 2016
Dấu “=” xẩy ra <=>(x+1)^2 = 0 <=> x = -1
=> GTLN của B là 2016 <=> x = -1
c, Ta có : | x + 1| ≥ 0 ; (y-1)^2 ≥ 0
=> 2020 + | x + 1| + (y-1)^2 ≥ 2020
=> – (2020 + | x + 1| + (y-1)^2) ≤ 2020
=> -2020 – | x + 1| – (y-1)^2) ≤ 2020
=> C ≤ 2020
Dấu “=” xẩy ra
<=> $\left \{ {{| x + 1|=0} \atop {(y-1)^2=0}} \right.$ <=> $\left \{ {{x=-1} \atop {y=1}} \right.$ )
Vậy GTLN của C là 2020 <=> $\left \{ {{x=-1} \atop {y=1}} \right.$ )
Giải thích các bước giải: