Tìm GTLN của A=4x – x mũ 2 +3 B=-x mũ 2 +6x-11

Tìm GTLN của
A=4x – x mũ 2 +3
B=-x mũ 2 +6x-11

0 bình luận về “Tìm GTLN của A=4x – x mũ 2 +3 B=-x mũ 2 +6x-11”

  1. Đáp án:

    Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
    a) A = 4x – x^2 + 3
    = -(x^2 – 4x – 3)
    = -(x^2 – 2×2 + 4 – 7)
    = -(x – 2)^2 + 7 ≤ 7 
    => Amax = 7. Dấu “=” xảy ra khi x – 2 = 0 <=> x = 2
    Vậy A = 7 khi x = 2
    b) B = -x^2 + 6x – 11
    = -(x^2 – 6x + 11)
    = -(x^2 – 2x.3 + 9 + 2)
    = -(x – 3)^2 – 2 ≤ -2
    => Bmax = – 2. Dấu “=” xảy ra khi x – 3= 0 <=> x = 3
    Vậy B = – 2 khi x = 3

     Oke! Học hỏi nha bạn

     

    Bình luận
  2. Đáp án:

    $Max_{A}=7$ `⇔x=2`

    $Max_{B}=-2$ `⇔x=3`

    Giải thích các bước giải:

    Ta có :

    `A=4x-x^2+3`

    `→A=-(x^2-4x-3)`

    `→A=-(x^2-4x+4-7)`

    `→A=-(x^2-4x+4)+7`

    `→A=-(x-2)^2+7≤7`

    Dấu ” = ” xảy ra khi :

    $x-2=0$

    $→x=2$

    Vậy $Max_{A}=7$ `⇔x=2`

    Ta có :

    `B=-x^2+6x-11`

    `→B=-(x^2-6x+11)`

    `→B=-(x^2-6x+9+2)`

    `→B=-(x^2-6x+9)-2`

    `→B=-(x-3)^2-2≤-2`

    Dấu ” = ” xảy ra khi :

    `x-3=0`

    `→x=3`

    Vậy $Max_{B}=-2$ `⇔x=3`

    Bình luận

Viết một bình luận