Tìm $GTLN$ của biết thức : `A = -x^2 + 3x – 1` .-. 17/07/2021 Bởi Jasmine Tìm $GTLN$ của biết thức : `A = -x^2 + 3x – 1` .-.
` -x^2+ 3x -1 = – (x^2 -3x) -1 = – (x^2 – 2. 3/2 . x + 9/4) + 9/4 -1 ` ` = – ( x -3/2)^2 + 5/4` Ta có ` (x -3/2)^2 \ge 0;` `\to – (x-3/2)^2 \le 0` `\to A \le 0 + 5/4 = 5/4` Vậy GTLN của `A` là ` 5/4` khi và chỉ khi ` x -3/2 = 0 \to x = 3/2` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
` -x^2+ 3x -1 = – (x^2 -3x) -1 = – (x^2 – 2. 3/2 . x + 9/4) + 9/4 -1 `
` = – ( x -3/2)^2 + 5/4`
Ta có ` (x -3/2)^2 \ge 0;`
`\to – (x-3/2)^2 \le 0`
`\to A \le 0 + 5/4 = 5/4`
Vậy GTLN của `A` là ` 5/4` khi và chỉ khi ` x -3/2 = 0 \to x = 3/2`