Toán tìm gtln của biểu thức -x+2$\sqrt[]{x}$ +3 với x$\geq$ 0 19/07/2021 By Kinsley tìm gtln của biểu thức -x+2$\sqrt[]{x}$ +3 với x$\geq$ 0
Đáp án: Ta có: – x + 2√x + 3 = – [(√x)² – 2√x +1] + 4 = – (√x – 1)² + 4 Do – (√x – 1)² $\leq$ 0 => – (√x – 1)² + 4 $\leq$ 0 + 4 = 4, dấu “=” xảy ra khi √x – 1 = 0 <=> x = 1² = 1(t/m) Vậy biểu thức – x + 2√x + 3 đạt GTLN là 4 khi x = 1. $#Xin hay nhất ạ$ Trả lời
Đáp án: -x+2$\sqrt[]{x}$ +3 =-x+2$\sqrt[]{x}$-1+4 =-(x-2$\sqrt[]{x}$+1)+4 =-($\sqrt[]{x}$-1)²+4 có ($\sqrt[]{x}$-1)²≥0∀x ⇒ -($\sqrt[]{x}$-1)²≤0∀x ⇒-($\sqrt[]{x}$-1)²+4≤4∀x GTLN của biểu thức -x+2 $\sqrt[]{x}$ +3 là 4 ⇔($\sqrt[]{x}$-1)²=0 ⇔$\sqrt[]{x}$-1=0 ⇔$\sqrt[]{x}$=1 ⇔x=1 Vâỵ GTLN của bt là 4 ⇔x=1 Trả lời
Đáp án:
Ta có: – x + 2√x + 3
= – [(√x)² – 2√x +1] + 4
= – (√x – 1)² + 4
Do – (√x – 1)² $\leq$ 0
=> – (√x – 1)² + 4 $\leq$ 0 + 4 = 4, dấu “=” xảy ra khi √x – 1 = 0 <=> x = 1² = 1(t/m)
Vậy biểu thức – x + 2√x + 3 đạt GTLN là 4 khi x = 1.
$#Xin hay nhất ạ$
Đáp án:
-x+2$\sqrt[]{x}$ +3
=-x+2$\sqrt[]{x}$-1+4
=-(x-2$\sqrt[]{x}$+1)+4
=-($\sqrt[]{x}$-1)²+4
có ($\sqrt[]{x}$-1)²≥0∀x
⇒ -($\sqrt[]{x}$-1)²≤0∀x
⇒-($\sqrt[]{x}$-1)²+4≤4∀x
GTLN của biểu thức -x+2 $\sqrt[]{x}$ +3 là 4 ⇔($\sqrt[]{x}$-1)²=0
⇔$\sqrt[]{x}$-1=0
⇔$\sqrt[]{x}$=1
⇔x=1
Vâỵ GTLN của bt là 4 ⇔x=1