tìm GTLN của biểu thức: A=|x-1013|-|x+1006|

Đáp án:

$\max P = 2019 \Leftrightarrow x \leq – 1006$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$A = |x – 1013| – |x + 1006| \leq |(x – 1013) – (x + 1006)| = 2019$

Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow \begin{cases}(x – 1013)(x + 1006) \geq 0\\|x – 1013| \geq |x + 1016|\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}\left[\begin{array}{l}x \geq 1013\\x \leq – 1006\end{array}\right.\\x \leq \dfrac{7}{2}\end{cases}$

$\Leftrightarrow x \leq -1006$

Vậy $\max P = 2019 \Leftrightarrow x \leq -1006$