Tìm GTLN của biểu thức A=x^2/x^4+x^2+1 giúp em với mn mai em thi rồi ạ:(( 17/10/2021 Bởi aikhanh Tìm GTLN của biểu thức A=x^2/x^4+x^2+1 giúp em với mn mai em thi rồi ạ:((
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có `x^4+x^2+1=(x^2)^2+2.x^2.1/2+1/4+3/4` `=(x^2+1/2)^2+3/4>=1/4+3/4=1 ` với mọi x `=>1/(x^4+x^2+1)<1` `=>x^2/(x^4+x^2+1)<=x^2` Dấu = xảy ra `<=> x^2=0<=>x=0` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có
`x^4+x^2+1=(x^2)^2+2.x^2.1/2+1/4+3/4`
`=(x^2+1/2)^2+3/4>=1/4+3/4=1 ` với mọi x
`=>1/(x^4+x^2+1)<1`
`=>x^2/(x^4+x^2+1)<=x^2`
Dấu = xảy ra `<=> x^2=0<=>x=0`