Toán Tim GTLN cua bieu thuc: a/ M = -2x^2 – y^2 – 2xy + 4x +2y + 5 22/07/2021 By Nevaeh Tim GTLN cua bieu thuc: a/ M = -2x^2 – y^2 – 2xy + 4x +2y + 5
Đáp án: $MAX_{M}=7$ $\text{khi}$ $x=1$ $\text{và}$ $y=0$ Giải thích các bước giải: $M=-2x^2-y^2-2xy+4x+2y+5$ $=-(x^2+2xy+y^2)+(2x+2y)-1-x^2+2x-1+7$ $=-(x+y)^2+2(x+y)-1-(x-1)^2+7$ $=-(x+y-1)^2-(x-1)^2+7$ $\text{Vì $-(x+y-1)^2-(x-1)^2 \leq 0$}$ $\text{nên $-(x+y-1)^2-(x-1)^2+7 \leq 7$}$ $\text{Vậy GTLN của M là 7 khi $x=1$ và $y=0$}$ Trả lời
Đáp án:
$MAX_{M}=7$ $\text{khi}$ $x=1$ $\text{và}$ $y=0$
Giải thích các bước giải:
$M=-2x^2-y^2-2xy+4x+2y+5$
$=-(x^2+2xy+y^2)+(2x+2y)-1-x^2+2x-1+7$
$=-(x+y)^2+2(x+y)-1-(x-1)^2+7$
$=-(x+y-1)^2-(x-1)^2+7$
$\text{Vì $-(x+y-1)^2-(x-1)^2 \leq 0$}$
$\text{nên $-(x+y-1)^2-(x-1)^2+7 \leq 7$}$
$\text{Vậy GTLN của M là 7 khi $x=1$ và $y=0$}$