Tìm GTLN của biểu thức cănx -2 __________ x cănx -8

Đáp án: $\dfrac{1}{4}$ 

Giải thích các bước giải:

Dkxd: $x\ge 0$

$\dfrac{\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-8}$

$=\dfrac{\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x})^3-2^3}$

$=\dfrac{\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}-2)(x+2\sqrt{x}+4)}$

$=\dfrac{1}{x+2\sqrt{x}+4}$

$\le \dfrac{1}{0+2.0+4}=\dfrac{1}{4}$