Tìm GTLN của biểu thức: $\frac{x+1}{$(x+2)^{2}$ }$

0 bình luận về “Tìm GTLN của biểu thức: $\frac{x+1}{$(x+2)^{2}$ }$”

1. Đáp án:

    Đặt `A = (x + 1)/(x + 2)^2`

   Ta có : 

   `1/4 – A = 1/4 – (x + 1)/(x + 2)^2 = [(x+  2)^2 – 4(x + 1)]/[4(x+  2)^2]`

   `= (x^2 + 4x+  4 – 4x-  4)/[4(x+  2)^2]`

   `= x^2/[4(x + 2)^2] >= 0`

   `-> 1/4 – A >= 0 -> A <= 1/4`

   Dấu “=” xảy ra `<=> x=  0`

   Vậy `GTLN` của `A = 1/4 <=> x = 0`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận