Tìm GTLN của Biểu thức M = $\frac{\sqrt[]{x}+7}{\sqrt[]{x}+1}$ với x$\geq$ 0 13/07/2021 Bởi Liliana Tìm GTLN của Biểu thức M = $\frac{\sqrt[]{x}+7}{\sqrt[]{x}+1}$ với x$\geq$ 0
$\frac{\sqrt[]{x}+7}{\sqrt[]{x}+1}$ $=\frac{\sqrt[]{x}+1+6}{\sqrt[]{x}+1}$ $=1+\frac{6}{\sqrt[]{x}+1}$ Ta có x$\geq$ 0 => $\sqrt[]{x}+1$ $\geq1$ <=> $\frac{6}{\sqrt[]{x}+1}$ $\leq6$ <=> $=1+\frac{6}{\sqrt[]{x}+1}$$\leq7$ Vậy $M_{max}=7$ Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi :$\sqrt[]{x}=0=> x=0$ Kết luận : Với x=0 thì GTLN của M = 7 @KDH? Bình luận
$\frac{\sqrt[]{x}+7}{\sqrt[]{x}+1}$
$=\frac{\sqrt[]{x}+1+6}{\sqrt[]{x}+1}$
$=1+\frac{6}{\sqrt[]{x}+1}$
Ta có x$\geq$ 0
=> $\sqrt[]{x}+1$ $\geq1$
<=> $\frac{6}{\sqrt[]{x}+1}$ $\leq6$
<=> $=1+\frac{6}{\sqrt[]{x}+1}$$\leq7$
Vậy $M_{max}=7$
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi :$\sqrt[]{x}=0=> x=0$
Kết luận : Với x=0 thì GTLN của M = 7
@KDH?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
cách mình hơi khác một tí