Tìm GTLN của C= 2-5$x^{2}$ -$y^{2}$ -4xy+2x 09/07/2021 Bởi Mackenzie Tìm GTLN của C= 2-5$x^{2}$ -$y^{2}$ -4xy+2x
Đáp án: Ta có : `C = 2 – 5x^2 – y^2 – 4xy + 2x` `= -(5x^2 + y^2 + 4xy – 2x – 2)` `= -[(4x^2 + 4xy + y^2) + (x^2 – 2x + 1) – 3]` `= -[(2x + y)^2 + (x – 1)^2] + 3 ≤ 3` Dấu “=” xây ra <=> $\left \{ {{2x + y = 0} \atop {x – 1 = 0}} \right.$ <=> $\left \{ {{y=-2} \atop {x=1}} \right.$ Vậy GTLN của C là `3 <=> y = -2 ; x = 1` Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án:
Ta có :
`C = 2 – 5x^2 – y^2 – 4xy + 2x`
`= -(5x^2 + y^2 + 4xy – 2x – 2)`
`= -[(4x^2 + 4xy + y^2) + (x^2 – 2x + 1) – 3]`
`= -[(2x + y)^2 + (x – 1)^2] + 3 ≤ 3`
Dấu “=” xây ra
<=> $\left \{ {{2x + y = 0} \atop {x – 1 = 0}} \right.$
<=> $\left \{ {{y=-2} \atop {x=1}} \right.$
Vậy GTLN của C là `3 <=> y = -2 ; x = 1`
Giải thích các bước giải: