Tìm GTLN của P=$\frac{3}{√x+3}$ // btw, cho mình xin phương pháp làm dạng GTNN, GTLN với ạ :(

0 bình luận về “Tìm GTLN của P=$\frac{3}{√x+3}$ // btw, cho mình xin phương pháp làm dạng GTNN, GTLN với ạ :(”

1. ĐKXĐ: x∈R, x≥0

   Ta có: √x≥0 (do √x là căn bậc 2 số học của x)

   ⇒ 3+√x≥3>0

   ⇒ $\frac{1}{\sqrt{x}+3}$≤$\frac{1}{3}$ 

   ⇒ P=$\frac{3}{\sqrt{x}+3}$≤1 (nhân 2 vế với 1 số dương)

   ⇒ Pmax=1 ⇔ √x=0 ⇔ x=0

   Phương pháp làm dạng bài GTNN, GTLN: (ví dụ với biểu thức A)

   Bước 1: Nếu biểu thức cần tìm chứa căn thức hay phân thức thì đặt ĐKXĐ cho bài toán.

   Bước 2: Biến đổi biểu thức thành dạng: A≥k (với bài toán tìm GTNN), A≤k (với bài toán tìm GTLN) (k là hằng số)

   Bước 3: Đặt A=k và giải biểu thức để tìm giá trị của biến

   Bước 4: Kết luận

   Trả lời

2. Ta có: √x ≥ 0 với ∀ x 

   ⇒ √x +3 ≥ 3 với ∀ x 

   ⇒ $\frac{3}{ √x +3}$ ≤ $\frac{3}{3}$ = 1 với ∀ x 

   ⇒ P ≤ 1 với ∀ x 

   Dấu “=” xảy ra:

   ⇔ √x = 0 

   ⇔ x = 0

   Vậy x= 0 thì P max = 1 

   Trả lời