Tìm GTLN: E= 3xmũ2 + 6x + 10 / xmũ2 + 2x + 3 15/10/2021 Bởi Gianna Tìm GTLN: E= 3xmũ2 + 6x + 10 / xmũ2 + 2x + 3
Đáp án:$GTLN$ của $E = \frac{7}{2}$ khi $x = – 1$ Giải thích các bước giải: Vì $(x + 1)² ≥ 0 ⇔ (x + 1)² + 2 ≥ 2 ⇔ \frac{1}{(x + 1)² + 2} ≤ \frac{1}{2} $ Nên $: E = \frac{3x² + 6x + 10}{x² + 2x + 3} = \frac{3(x² + 2x + 3) + 1 }{x² + 2x + 3}$ $ = 3 + \frac{1}{x² + 2x + 3} = 3 + \frac{1}{(x + 1)² + 2} ≤ 3 + \frac{1}{2} = \frac{7}{2}$ Vậy $GTLN$ của $E = \frac{7}{2}$ khi $x + 1 = 0 ⇔ x = – 1$ Bình luận
Đáp án:$GTLN$ của $E = \frac{7}{2}$ khi $x = – 1$
Giải thích các bước giải:
Vì $(x + 1)² ≥ 0 ⇔ (x + 1)² + 2 ≥ 2 ⇔ \frac{1}{(x + 1)² + 2} ≤ \frac{1}{2} $
Nên $: E = \frac{3x² + 6x + 10}{x² + 2x + 3} = \frac{3(x² + 2x + 3) + 1 }{x² + 2x + 3}$
$ = 3 + \frac{1}{x² + 2x + 3} = 3 + \frac{1}{(x + 1)² + 2} ≤ 3 + \frac{1}{2} = \frac{7}{2}$
Vậy $GTLN$ của $E = \frac{7}{2}$ khi $x + 1 = 0 ⇔ x = – 1$