tìm GTLN(GTNN) của biểu thức a/ A=x²-2x+5 b/ B=2x-x²-4

0 bình luận về “tìm GTLN(GTNN) của biểu thức a/ A=x²-2x+5 b/ B=2x-x²-4”

1. Đáp án:

   $a)$ Min $A = 4$ khi $x = 1$

   $b)$ Max $B = -3$ khi $x = 1$

   Giải thích các bước giải:

    $a) A = x² -2x +5$

           $= (x -1)² +4 $

   Vì $(x -1)² ≥ 0$ (vs ∀ x)

   Nên $(x -1)² +4 ≥ 4$ (vs ∀ x)

   Dấu “=” xảy ra khi $x = 1$

   Vậy Min $A = 4$ khi $x = 1$

   $b) B = 2x -x² -4$

          $= -(x² -2x +4)$

          $= -(x -1)² -3$

   Vì $-(x -1)² ≤ 0$ (vs ∀ x)

   Nên $-(x -1)² -3 ≤ -3$ (vs ∀ x)

   Dấu “=” xảy ra khi $x = 1$

   Vậy Max $B = -3$ khi $x = 1$

   Bình luận

2. Đáp án:

   Ta có : 

   A = x²-2x+5 

   = x² – 2x + 1 + 4 

   = $(x-1)^{2}$ + 4 ≥ 4 

   Dấu ” = ” xẩy ra

   <=> $(x-1)^{2}$ = 0 <=> x = 1 

   Vậy GTNN của A là 4 <=> x = 1

   B = 2x-x²-4 

   => -B = x² – 2x + 4 

   = x² – 2x + 1 + 3 

   = $(x-1)^{2}$ + 3 ≥ 3

   => B ≤ -3

   Dấu ” = ” xẩy ra

   <=> $(x-1)^{2}$ = 0 <=> x = 1 

   Vậy GTLN của B là -3 <=> x = 1

    

    

   Bình luận