Tìm GTLN, GTNN của các bt sau : a) A= 4x² – 15x + 20 b) B= -9x² + 12x + 25

0 bình luận về “Tìm GTLN, GTNN của các bt sau : a) A= 4x² – 15x + 20 b) B= -9x² + 12x + 25”

1. `a)` `A=4x^2-15x+20`

   `A=4x^2-2.2.\frac{15}{4}+\frac{225}{16} +\frac{95}{16}`

   `A=(2x-\frac{15}{4})^2+\frac{95}{16}`

   Do `(2x-\frac{15}{4})^2\ge 0` với mọi `x`

   `=> min\ A= \frac{95}{16}` 

   Dấu `’=’` xảy ra khi và chỉ khi `2x-\frac{15}{4}=0`

   `=> x=\frac{15}{8}`

   `b)` `B=-9x^2+12x+25`

   `B=-(9x^2-12x+4)+29`

   `B=-(3x-2)^2+29`

   Do `-(3x-2)^2\leq 0` với mọi `x`

   `=> ` `max B = 29`

   Dấu `’=’` xảy ra khi và chỉ khi `-(3x-2)^2=0`

   `=> x=\frac{2}{3}`

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a) `A=4x^2-15x+20`

   `A=4(x^2-15/4 x+5)`

   `A=4(x^2-2 . 15/8 x+225/64+95/64)`

   `A=4[(x-15/8)^2+95/64]`

   `A=4(x-15/8)^2+95/16`

   Vậy `A_{min}=95/16` khi `x=15/8`

   b) `B=-9x^2+12x+25`

   `B=-(9x^2-12x-25)`

   `B=-[9x^2-12x+4-29]`

   `B=-[(3x-2)^2-29]`

   `B=-(3x-2)^2+29`

   Vậy `B_{max}=29` khi `x=2/3`

   Bình luận