Toán Tìm gtln, GTNN của hàm số f(x)= x^2-8x/x+1 trên đoạn [1:3] 17/07/2021 By Serenity Tìm gtln, GTNN của hàm số f(x)= x^2-8x/x+1 trên đoạn [1:3]
Đáp án: \(\min_{[1;3]} f(x)=-4\) \(\max_{[1;3]} f(x)=-\dfrac{7}{2}\) Giải thích các bước giải: TXĐ: \(D=R\)\{\(-1\)} \(y’=\dfrac{x^{2}+2x-8}{(x+1)^{2}}\) Cho \(y’=0\) \(\Leftrightarrow x^{2}+2x-8=0\) \(\Leftrightarrow x=2 \epsilon [1;3]; x=-4 \notin [1;3]\) Ta có: \(f(1)=-\dfrac{7}{2}\) \(f(2)=-4\) \(f(3)=-\dfrac{15}{4}\) \(\min_{[1;3]} f(x)=-4\) \(\max_{[1;3]} f(x)=-\dfrac{7}{2}\) Trả lời
Đáp án:
\(\min_{[1;3]} f(x)=-4\)
\(\max_{[1;3]} f(x)=-\dfrac{7}{2}\)
Giải thích các bước giải:
TXĐ: \(D=R\)\{\(-1\)}
\(y’=\dfrac{x^{2}+2x-8}{(x+1)^{2}}\)
Cho \(y’=0\)
\(\Leftrightarrow x^{2}+2x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x=2 \epsilon [1;3]; x=-4 \notin [1;3]\)
Ta có:
\(f(1)=-\dfrac{7}{2}\)
\(f(2)=-4\)
\(f(3)=-\dfrac{15}{4}\)
\(\min_{[1;3]} f(x)=-4\)
\(\max_{[1;3]} f(x)=-\dfrac{7}{2}\)