tìm GTLN,GTNN của hàm số y=-$x^{3}$ +3x+4 trên(0,+∞) 17/07/2021 Bởi Melody tìm GTLN,GTNN của hàm số y=-$x^{3}$ +3x+4 trên(0,+∞)
Đáp án: Hàm số đạt cực đại tại $x = 1;\, y_{CĐ} = 6$ Giải thích các bước giải: $y = -x^3 + 3x + 4$ $TXĐ: D= \Bbb R$ $y’ = -3x^2 + 3$ $y’ = 0 \Leftrightarrow – x^2 + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = -1\\x = 1\end{array}\right.$ Xét $y$ trên $(0;+\infty)$ ta có bảng biến thiên: $\begin{array}{|l|cr|} \hline x & -\infty& & -1 & & 0 & & & 1 & & +\infty\\ \hline y’ & & – & 0& +& | & + & & 0&-& \\ \hline &&&&&|&&&6\\ y & && && |&\nearrow &&&\searrow\\ &&&&&4&&&&&-\infty\\ \hline \end{array}$ – Hàm số đạt cực đại tại $x = 1;\, y_{CĐ} = 6$ Bình luận
Đáp án:
Hàm số đạt cực đại tại $x = 1;\, y_{CĐ} = 6$
Giải thích các bước giải:
$y = -x^3 + 3x + 4$
$TXĐ: D= \Bbb R$
$y’ = -3x^2 + 3$
$y’ = 0 \Leftrightarrow – x^2 + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = -1\\x = 1\end{array}\right.$
Xét $y$ trên $(0;+\infty)$ ta có bảng biến thiên:
$\begin{array}{|l|cr|} \hline x & -\infty& & -1 & & 0 & & & 1 & & +\infty\\ \hline y’ & & – & 0& +& | & + & & 0&-& \\ \hline &&&&&|&&&6\\ y & && && |&\nearrow &&&\searrow\\ &&&&&4&&&&&-\infty\\ \hline \end{array}$
– Hàm số đạt cực đại tại $x = 1;\, y_{CĐ} = 6$