Tìm gtln gtnn của hs y= 3 – 2cosx với x thuộc [ -pi/6; pi/4] 02/09/2021 Bởi Cora Tìm gtln gtnn của hs y= 3 – 2cosx với x thuộc [ -pi/6; pi/4]
Với $x \in \left[ -\dfrac{\pi}{6}, \dfrac{\pi}{4} \right]$ thì $\dfrac{\sqrt{3}}{2} \leq \cos x \leq 1$ $<-> -2 \leq -2\cos x \leq -\sqrt{3}$ $<-> 1 \leq 3-2\cos x \leq 3 – \sqrt{3}$ Vậy GTNN của hso là $1$, đạt đc khi $x = 0$ và GTLN của hso là $3-\sqrt{3}$ đạt đc khi $x = -\dfrac{\pi}{6}$. Bình luận
Với $x \in \left[ -\dfrac{\pi}{6}, \dfrac{\pi}{4} \right]$ thì
$\dfrac{\sqrt{3}}{2} \leq \cos x \leq 1$
$<-> -2 \leq -2\cos x \leq -\sqrt{3}$
$<-> 1 \leq 3-2\cos x \leq 3 – \sqrt{3}$
Vậy GTNN của hso là $1$, đạt đc khi $x = 0$ và GTLN của hso là $3-\sqrt{3}$ đạt đc khi $x = -\dfrac{\pi}{6}$.