Tìm GTLN (hoặc GTNN) của A=1/(-x^2 + 2x -2) 28/08/2021 Bởi Cora Tìm GTLN (hoặc GTNN) của A=1/(-x^2 + 2x -2)
Có $-x^2+2x-2=-x^2+2x-1-1=-(x-1)^2-1$ $⇒A=\dfrac{1}{-x^2+2x-2}=\dfrac{1}{-(x-1)^2-1}=\dfrac{-1}{(x-1)^2+1}$ Có: $(x-1)^2≥0∀x⇒(x-1)^2+1≥1∀x⇒\dfrac{1}{(x-1)^2+1}≤\dfrac{1}{1}=1$ $⇒A=\dfrac{-1}{(x-1)^2+1}≥-1$ Dấu $=$ xảy ra $⇔(x-1)^2=0⇔x-1=0⇔x=1$Vậy… Bình luận
Giải thích các bước giải: `A = 1/(-x^2 + 2x – 2)` `= -x^2 + 2x – 2` `= -(x^2 – 2x + 1)-1` `= -(x-1)^2 – 1 le -1 ∀ x` Vậy `1/A` có GTNN là `1/-1 = -1` với` x = 1` Bình luận
Có $-x^2+2x-2=-x^2+2x-1-1=-(x-1)^2-1$
$⇒A=\dfrac{1}{-x^2+2x-2}=\dfrac{1}{-(x-1)^2-1}=\dfrac{-1}{(x-1)^2+1}$
Có: $(x-1)^2≥0∀x⇒(x-1)^2+1≥1∀x⇒\dfrac{1}{(x-1)^2+1}≤\dfrac{1}{1}=1$
$⇒A=\dfrac{-1}{(x-1)^2+1}≥-1$
Dấu $=$ xảy ra $⇔(x-1)^2=0⇔x-1=0⇔x=1$
Vậy…
Giải thích các bước giải:
`A = 1/(-x^2 + 2x – 2)`
`= -x^2 + 2x – 2`
`= -(x^2 – 2x + 1)-1`
`= -(x-1)^2 – 1 le -1 ∀ x`
Vậy `1/A` có GTNN là `1/-1 = -1` với` x = 1`