Tìm GTLN hoặc GTNN của các biểu thức sau
a) A= x^2- 2x+y^2-4y=7
b)B=5-8x-x^2
C)C=5-x^2+2x=4y^2 -4y
CÁC BẠN GIÚP MIK VỚI HỨA VOTE VÀ TIM KÈM THEO CTLHN CHO NHỮNG BẠN TRẢ LỜI CHÍNH XÁC NHẤT
XIN CMAR ƠN Ạ
GẤP LẮM RỒI Ạ
$a)\ A=x^2-2x+y^2-4y-7\\=(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)-12\\=(x-1)^2+(y-2)^2-12$
Vì $(x-1)^2\ge0;(y-2)^2\ge0\ \forall x,y\in R$ nên $A\ge-12$
Vậy $A_{min}=-12$ khi $x-1=0;y-2=0$ hay $x=1;y=2$
$b)\ B=5-8x-x^2\\=21-(16+8x+x^2)\\=21-(4+x)^2$
Vì $(4+x)^2\ge0\ \forall x\in R$ nên $B\le21$
Vậy $B_{max}=21$ khi $4+x=0$ hay $x=-4$
$c)\ C=5-x^2+2x-4y^2-4y\\=7-(x^2-2x+1)-(4y^2+4y+1)\\=7-(x-1)^2-(2y+1)^2$
Vì $(x-1)^2\ge0;(2y+1)^2\ge0\ \forall x,y\in R$ nên $C\le7$
Vậy $C_{max}=7$ khi $x-1=0;2y+1=0$ hay $x=1;y=\dfrac{-1}{2}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải: