Tìm GTLN( nếu có ) hoặc GTNN( nếu có ) của các biểu thức sau :
a) 1+ √(2-x)
b) √(x-5) – 4
c) 1-2 √(1-3x)
d) √(2x ² – 2x + 5 )
P/s : Trình bày từng bước hộ em với ạ :3 Em cảm ơnnn
Tìm GTLN( nếu có ) hoặc GTNN( nếu có ) của các biểu thức sau :
a) 1+ √(2-x)
b) √(x-5) – 4
c) 1-2 √(1-3x)
d) √(2x ² – 2x + 5 )
P/s : Trình bày từng bước hộ em với ạ :3 Em cảm ơnnn
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) 1+ √(2-x) ≥ 1 vì √(2-x) ≥ 0 ( căn luôn ko âm)
⇒ 1+ √(2-x) đạt GTNN là 1 khi √(2-x) = 0 ⇔ x = 2
b) √(x-5) – 4 ≥ -4 vì √(x-5) ≥ 0 ( căn luôn ko âm)
⇒ √(x-5) – 4 đạt GTNN là -4 khi √(x-5) = 0 ⇔ x = 5
c) 1 – 2√(1-3x) ≤ 1 vì – 2√(1-3x) ≤ 0
⇒ 1 – 2√(1-3x) đạt GTLN là 1 khi 2√(1-3x) = 0 ⇔ x = 1/3
d) √(2x ² – 2x + 5 ) = √(2x ² – 2x + 1/2 + 9/2 ) = √[√2.x – 1/4)² + 9/2] ≥ √(9/2)
⇒ √(2x ² – 2x + 5 ) đạt GTNN = √(9/2 ) khi √2.x – 1/4 = 0 ⇒ x = 1/(4√2)