Tìm gtln nn A= x ²-10x+27 B= -3x ²-6x-18 24/08/2021 Bởi Arya Tìm gtln nn A= x ²-10x+27 B= -3x ²-6x-18
Đáp án: Giải thích các bước giải: $A=x^{2}-10x+27$ $=x^{2}-2×5+5^{2}+2$ $=(x-5)^{2}+2$ Do $(x-5)^{2}≥0,∀x$ $⇒(x-5)^{2}+2≥2,∀x$ Dấu $”=”$ xảy ra khi $x-5=0$ $⇔x=5$ Vậy $Amin=2$ khi $x=5$ $ $ $B=-3x^{2}-6x-18$ $=-3.(x^{2}+2x+6)$ $=-3.(x^{2}+2×1+1^{2}+5)$ $=-3.[(x+1)^{2}+5]$ $=-3(x+1)^{2}-15$ Do $-3(x+1)^{2}≤0,∀x$ $⇒-3(x+1)^{2}-15≤-15,∀x$ Dấu $”=”$ xảy ra khi $x+1=0$ $⇔x=-1$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bạn xem hình
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$A=x^{2}-10x+27$
$=x^{2}-2×5+5^{2}+2$
$=(x-5)^{2}+2$
Do $(x-5)^{2}≥0,∀x$
$⇒(x-5)^{2}+2≥2,∀x$
Dấu $”=”$ xảy ra khi $x-5=0$
$⇔x=5$
Vậy $Amin=2$ khi $x=5$
$ $
$B=-3x^{2}-6x-18$
$=-3.(x^{2}+2x+6)$
$=-3.(x^{2}+2×1+1^{2}+5)$
$=-3.[(x+1)^{2}+5]$
$=-3(x+1)^{2}-15$
Do $-3(x+1)^{2}≤0,∀x$
$⇒-3(x+1)^{2}-15≤-15,∀x$
Dấu $”=”$ xảy ra khi $x+1=0$
$⇔x=-1$