Tìm GTLN và GTNN của x + 4/x trên tập hợp R

Giải thích các bước giải:

Ta thấy \9x;\,\,\frac{4}{x}\) nhận giá trị cùng âm hoặc cùng dương nên ta có:

\(\begin{array}{l}
A = x + \frac{4}{x} \Rightarrow \left| A \right| = \left| {x + \frac{4}{x}} \right| = \left| x \right| + \frac{4}{{\left| x \right|}} \ge 2\sqrt {\left| x \right|.\frac{4}{{\left| x \right|}}}  = 2.2 = 4\\
\left| A \right| \ge 4 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
A \ge 4\\
A \le  – 4
\end{array} \right.
\end{array}\)

Suy ra A không có GTLN hay GTNN