Tìm GTLN và GTNN của biểu thức y= x(x+1)(x-2)(x-3) giúp mình với mng ơi

0 bình luận về “Tìm GTLN và GTNN của biểu thức y= x(x+1)(x-2)(x-3) giúp mình với mng ơi”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Em nghĩ bài này chỉ có GTNN thôi ạ !

   $y = x.(x+1).(x-2).(x-3)$

   $ = [x.(x-2)].[(x+1).(x-3)]$

   $ = (x^2-2x).(x^2-2x-3) $

   $ = (x^2-2x)^2 – 3.(x^2-2x)$

   $ = (x^2-2x)^2-2.(x^2-3x).\dfrac{3}{2} + \dfrac{9}{4} – \dfrac{9}{4}$

   $ = (x^2-2x-\dfrac{3}{2})^2 – \dfrac{9}{4} ≥ -\dfrac{9}{4}$

   Dấu “=” xảy ra $⇔x^2-2x-\dfrac{3}{2} =0$

   $⇔2x^2-4x-3 = 0 $

   $⇔ x = \dfrac{2±\sqrt[]{10}}{2}$

   Trả lời