tìm gtln và gtnn của hàm số y = 4sin3x – 3 cos3x + 1

tìm gtln và gtnn của hàm số y = 4sin3x – 3 cos3x + 1

0 bình luận về “tìm gtln và gtnn của hàm số y = 4sin3x – 3 cos3x + 1”

  1. Đáp án:

    $\min y = -4;\quad \max y = 6$

    Giải thích các bước giải:

    $y = 4\sin3x – 3\cos3x +1$

    $\to y – 1 = 4\sin3x -3\cos3x$

    Phương trình có nghiệm

    $\Leftrightarrow (y-1)^2 \leq 4^2 + (-3)^2$

    $\Leftrightarrow (y-1)^2 \leq 25$

    $\Leftrightarrow – 5 \leq y -1 \leq 5$

    $\Leftrightarrow -4\leq y \leq 6$

    Vậy $\min y = -4;\quad \max y = 6$

    Bình luận
  2. Đáp án: `y_(min)=-4 ; y_(max)=6`

     

    Giải thích các bước giải:

    Có: `-\sqrt(4^2+(-3)^2) <= 4sin3x-3cos3x <= \sqrt(4^2+(-3)^2)`

    `<=> -5 <= 4sin3x-3cos3x<=5`

    `<=> -4 <= 4in3x-3cos3x<=6`

    `=> min=-4 ; max=6`.

    Bình luận

Viết một bình luận