Tìm GTNN: x^2+5y^2-4xy+6x-14y+15 giúp với ạ, hứa 5*, ctlhn, tim, nhanh và dễ hiểu nha 03/07/2021 Bởi Kaylee Tìm GTNN: x^2+5y^2-4xy+6x-14y+15 giúp với ạ, hứa 5*, ctlhn, tim, nhanh và dễ hiểu nha
Giải thích các bước giải: `A = x²+5y²-4xy+6x-14y+15` `A = [(x² – 4xy + 4y²) + (6x – 12y) + 9] + (y² – 2y + 1) + 5` `A = [(x – 2y)² + 6(x-2y) + 3²] + (y-1)² + 5` `A = (x-2y+3)² + (y-1)² + 5≥5 (forallx,y)` Dấu bằng xảy ra khi: `(x-2y + 3)² = 0 ⇒ x= -1` `(y-1)² = 0 ⇒ y = 1` Vậy `A_(min) = 5` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải =[(x^2-4xy+4y^2)+(6x-12y)+9]+(y^2-2y+1)+5 =[(x-2y)^2+6(x-2y)+9]+(y-1)^2+5 =(x-2y+3)^2+(y-1)^2+5 lớn hơn hoặc =5 Dấu = xảy ra khi x-2y+3=0 hoặc y-1=0 (=)x-2y=-3 (=) y=1 (=)x-2.1=-3 (=)x=-1 vậy GTNN của biểu thức là 5 khi x=-1 hoặc y=1 Bình luận
Giải thích các bước giải:
`A = x²+5y²-4xy+6x-14y+15`
`A = [(x² – 4xy + 4y²) + (6x – 12y) + 9] + (y² – 2y + 1) + 5`
`A = [(x – 2y)² + 6(x-2y) + 3²] + (y-1)² + 5`
`A = (x-2y+3)² + (y-1)² + 5≥5 (forallx,y)`
Dấu bằng xảy ra khi:
`(x-2y + 3)² = 0 ⇒ x= -1`
`(y-1)² = 0 ⇒ y = 1`
Vậy `A_(min) = 5`
Đáp án:
Giải thích các bước giải
=[(x^2-4xy+4y^2)+(6x-12y)+9]+(y^2-2y+1)+5
=[(x-2y)^2+6(x-2y)+9]+(y-1)^2+5
=(x-2y+3)^2+(y-1)^2+5 lớn hơn hoặc =5
Dấu = xảy ra khi
x-2y+3=0 hoặc y-1=0
(=)x-2y=-3 (=) y=1
(=)x-2.1=-3
(=)x=-1
vậy GTNN của biểu thức là 5 khi x=-1 hoặc y=1